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在四边形ABCD中，聚拢对角线AC、BD，已知AB=AC，∠BAC=∠ADC=90°，若BD=10，AD=6，则AB=________

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范例一：一线三角模子

过点B作BE⊥AD于点E，∠EAB+∠EBA=90°，∠EAB+∠CAD=90°得∠ABE=∠CAD，又AB=AC，∠BEA=∠ADC=90°，得△ABE≌△CAD，

BE=AD=6，DE=8，于是AE=2，故AB=2

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范例二：手拉手模子

在AD为直角边作等腰直角三角形ADE，AD=AE，聚拢EC，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，得△ABD≌△ACE，EC=BD=10，DE=6

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，过点C作CF⊥DE于点F，设CF=DF=m，在△CEF中，由勾股定理得

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得m=

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，得CD=2，于是AB=AC=2

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范例三：脚拉脚模子

以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，聚拢AE，

CD=CE，BC=AC，而∠BCD=∠BCA+∠ACD=45°+∠ACD，∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+45°，即有∠BCD=∠ACE，得△BCD~△ACE，BD=AE，得AE=5，过点E作EF⊥AD于点F，设EF=m，则DF=m，在△AEF中，由勾股定理得

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得m=1，于是DE=

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，CD=2，于是AB=AC=2

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点评：范例一是相对最陋劣的，扶持线与模子并不难思；而范例二则通过手拉手模子退换问题，由勾股定理求得放弃；范例三则别有肺肠，构造脚拉脚模子，取得通常，同理用勾股定剖析决.3种范例分手，难度不同，但在不同条目配景下，这些范例皆值得参考.

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