图片石川澪 白虎
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问题配景
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part 01
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解法分析：2025金山一模25题的问题配景是共相配的两个三角形产生的一系列问题。本题的第(1)问和第(2)问是共相配旋转的全等三角形模子(问题1在八年龄学完勾股定理后不错完成，问题2在七年龄学全都等三角形的判定和性质后不错完成)，本题的第(3)问围绕着同样三角形的存在性问题伸开，通过解三角形助力问题贬责。本题的第(1)问的要道点在于D、E、C三点共线，因此不错运用等边三角形的性质以及勾股定理，通过过点A作CD的垂线，求解AC的长度，从而求得两个正三角形的面积比。图片
本题的第(2)问先露出注解△ABD≌△ACE，获取∠ABD=∠ACE，同期借助三角形的外角性质，通过角的和差关联进行露出注解，本题需要延迟AE，进而构造外角。图片
本题的第(3)问是同样三角形的存在性问题，先详情等角，再进行分类辩论。图片
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当∠1=∠2时，合并已知条目不错露出注解AF=DF，进而凭证∠ADF=∠ABH，获取△ADF是一个三边长度比为5:5:6的等腰三角形。进而合并△ABD∽△DBF，从而获取BF的长。题目需要求EH的长度，不错构造A型基本图形，合并解三角形(含CF的直角三角形)求解。图片
当∠1=∠4时，这种情况不存在。此时同样的两个三角形变为全等的特殊情况，此时点E和点H重合，因此EH=0，不稳当题意。图片
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问题变式
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part 02
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01 变式问题1图片
解法分析：变式问题1在原题组问题1的基础上进行改造，加多了∠BEC=110°的条目，去掉了D、E、C三点共线的条目，辩论△BDE为等腰三角形时求∠AEC的度数。本题需要分类辩论，不错设∠AEC=α，然后用含α的代数式暗意∠BDE的统共内角。同期需要凭证△ABD和△AEC全等，获取∠ADB=∠AEC，从而进一步求解。（问题4在七年龄学完等边三角形的判定和性质后不错完成）
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02 变式问题2图片
解法分析：变式问题2在原问题的基础上去掉了点D、E在同侧的条目，加多了△ABC和△CDE是共相配旋转的同样三角形，进而开展问题变式。（这说念题适用于九年龄学三锐角三角比后）(具体解答不错点击上方图片跳转)图片
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